我的车被一个闯红灯的外卖员撞了，他伤得很严

在您与外卖员发生的交通事故中，关于医疗费用垫付的问题，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条的规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用。因此，您并非法定垫付义务人，但出于人道主义考虑，可以选择垫付。然而，垫付并不意味着您需承担全部责任，最终赔偿责任需由交警责任认定结果确定。若对方负有事故责任，且其车辆有交强险，相关费用应由保险公司承担。
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从法律角度，保护自身权益需做到：1.及时报警并等待交警处理，确保事故责任得到认定；2.收集并保存好事故现场照片、医疗记录、费用票据等证据；3.与对方或对方保险公司协商时，保持冷静，明确自身权益，避免签署不利协议；4.如协商不成，及时寻求法律援助，向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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若外卖员所在公司愿意承担责任，赔偿流程将有所变化：首先，与外卖员公司协商确定赔偿金额及方式；其次，公司可能直接支付赔偿款项，或通过其保险公司处理赔偿事宜；最后，确保赔偿协议明确双方权利义务，避免后续纠纷。请注意，无论由外卖员个人还是其公司承担责任，赔偿范围及标准均应遵循相关法律规定。